아폴로니우스의 원 증명

- 기하학적 증명

두 정점까지의 거리의 비가 일정한 점의 자취는 원이 된다.

아폴로니우스의 원 기하학적 증명

(관련문제 1)

간단 풀이

출처 : 2020 수원고 1-1 기말

2020 수원고 1-1 기말고사 수학 기출

출처 : 2021 동인고 1-1 기말

2021 동인고 1-1 기말고사 수학 기출

출처 : 2022 중대부고 기출

참고 : 아폴로니우스의 원을 이용한 기하 문제 풀이

참고 : 아폴로니우스 (Appolonius, BC 262~190)

그리스의 수학자

소아시아의 퍼르게 태생으로, 알렉산드리아에서 공부하였다.

“원추곡선론, conic sections” 8권을 썼는데,

1~4권은 그리스어로 전하며, 5~7권은 아라비아어로 전하여지나, 8원은 분실되었다.

이 책은 동시대 수학자들이 그를 ‘위대한 기하학자’로 부른 이유가 되었다.

유클리드, 아르키메데스와 함께 그리스의 3대 수학자로 불린다.

피타고라스 학파가 면적에 대하여 사용한 용어로부터 ellipse(타원), parabola(포물선), hyperbola(쌍곡선)라 이름지었다.

(그리스어로 ellipsis : 부족하다, parabole : 일치하다, hyperbole : 초과하다)